设等差数列{an}前n项和为Sn，若a1=-20，a4-a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于（　　）A．6B．7C．8D．9

题型：不详难度：来源：

设等差数列{a_n}前n项和为S_n，若a₁=-20，a₄-a₆=-6，则当S_n取最小值时，n等于（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

答案

设等差数列{a_n}的公差为d，则由a₄-a₆=-6可得-2d=-6，∴d=3，故等差数列{a_n}为递增数列．
∵a₁=-20，故 a_n=-20+（n-1）×3=3n-23．
令 3n-23≤0，n≤

23

3

，再有n为正整数，可得n≤7，即数列的前7项为负数，从第8项开始为正数．
故前7项的和最小，
故选B．