已知两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn.且SnTn=7n+14n+27(n∈N+),则a11b11=______.
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已知两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn.且SnTn=7n+14n+27(n∈N+),则a11b11=______.
题型:不详
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已知两个等差数列{a
n
}、{b
n
}的前n项和分别为S
n
、T
n
.且
S
n
T
n
=
7n+1
4n+27
(n∈
N
+
)
,则
a
11
b
11
=______.
答案
因为数列{a
n
}、{b
n
}都是等差数列,根据等差中项的概念知数列中的第11项为数列前21项的等差中项,
所以S
21
=21a
11
,T
21
=21b
11
,
所以
a
11
b
11
=
21
a
11
21
b
11
=
S
21
T
21
=
7×21+1
4×21+27
=
4
3
.
故答案为
4
3
.
举一反三
若数列{a
n
}中,a
n
=43-3n,则S
n
最大值n=( )
A.13
B.14
C.15
D.14或15
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已知等差数列{a
n
}的公差为2,项数是偶数,所有奇数项之和为15,所有偶数项之和为35,则这个数列的项数为______.
题型:不详
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,8a
1
+a
4
=0,则
S
4
S
2
=( )
A.-15
B.14
C.-16
D.16
题型:不详
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设数列{a
n
}为等差数列,其前n项和为S
n
,已知a
1
+a
7
=66,a
2
+a
8
=62,若对任意n∈N
*
,都有S
n
≤S
k
成立,则正整数k=______.
题型:不详
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
3
=5,S
15
=225.
(1)数列{b
n
}满足:
b
n+1
-
b
n
=
a
n
(n∈
N
*
),b
1
=1
,求数列{b
n
}的通项公式;
(2)设
c
n
=
2
a
n
+2n
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
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