等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n+a+2,则常数a=( )A.-2B.2C.0D.不确定
题型:广州一模难度:来源:
等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n+a+2,则常数a=( ) |
答案
∵等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n+a+2, ∴a1=S1=1+2+a+2=5+a, a2=S2-S1=(4+4+a+2)-(5+a)=5, a3=S3-S2=(9+6+a+2)-(4+4+a+2)=7, ∵{an}是等差数列, ∴2a2=a1+a3, ∴2×5=5+a+7, 解得a=-2. 故选A. |
举一反三
已知等差数列{an}满足a2+a5=3,则S6的值为( ) |
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:①≤an+1,②an≤M.其中n∈N+,M是与n无关的常数. (1)设数列{bn}的通项为bn=5n-2n,证明:{bn}∈W; (2)若{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,a4=2,S4=20,证明:{Sn}∈W并求M的取值范围. |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若=a1+a2009,且A、C三点共线(O为该直线外一点),则S2009等于( ) |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=12,则a5+a6=( ) |
已知递增的等差数列{an}中,a2=-a9,Sn是数列{an}的前n项和,则( )A.S10<0 | B.S5<S6 | C.S5>S6 | D.S5=S6 |
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