已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a4+a7+a10=9,S14-S3=77,则使Sn取得最小值时n的值为( )A.4B.5C.6D.7
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a4+a7+a10=9,S14-S3=77,则使Sn取得最小值时n的值为( )A.4B.5C.6D.7
题型:石家庄一模
难度:
来源:
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
4
+a
7
+a
10
=9,S
14
-S
3
=77,则使S
n
取得最小值时n的值为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
答案
等差数列{a
n
}中,
∵a
4
+a
7
+a
10
=9,S
14
-S
3
=77,
∴
a
7
=
a
1
+6d=3
S
14
-
S
3
=(14
a
1
+
14×13
2
d)-(3
a
1
+
3×2
2
d)=77
,
解得a
1
=-9,d=2.
∴
S
n
=-9n+
n(n-1)
2
×2
=n
2
-10n
=(n-5)
2
-25,
∴当n=5时,S
n
取得最小值.
故选B.
举一反三
等差数列{a
n
}前n项和S
n
,a
3
=7,S
6
=51,则公差d的值为( )
A.2
B.3
C.4
D.-3
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2n-49,当S
n
达到最小时,n等于( )
A.23
B.24
C.25
D.26
题型:北京模拟
难度:
|
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首项a
1
=1的等差数列{a
n
},其前n项和为S
n
,对于一切k∈N*,总有
S
k
2
=(
S
k
)
2
成立,则a
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
7
=-2,S
9
=18,则S
11
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列的前n项和
S
n
=
n
2
-9n
,第k项满足5<a
k
<8,则k的值为______.
题型:不详
难度:
|
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