在等差数列{ an}中,公差d>0,a2009,a2010是方程 x2-3x-5=0 的两个根,Sn是数列{ an}的前n项的和,那么满足条件Sn<0的最大自然
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在等差数列{ an}中,公差d>0,a2009,a2010是方程 x2-3x-5=0 的两个根,Sn是数列{ an}的前n项的和,那么满足条件Sn<0的最大自然
题型:不详
难度:
来源:
在等差数列{ a
n
}中,公差d>0,a
2009
,a
2010
是方程 x
2
-3x-5=0 的两个根,S
n
是数列{ a
n
}的前n项的和,那么满足条件S
n
<0的最大自然数n=( )
A.4017
B.4018
C.4019
D.4010
答案
∵a
2009
,a
2010
是方程 x
2
-3x-5=0 的两个根,
∴a
2009
+a
2010
=3,a
2009
•a
2010
=-5,
∴a
2009
,a
2010
符号相反,
∵d>0,∴a
2009
<0,a
2010
>0,且|a
2009
|<|a
2010
|,
∴S
(2009×2)
=S
4018
=
4018
2
×(
a
2009
+
a
2010
)
=3×2009>0,
S
(2009×2-1)
=S
4017
=
4017
2
(
a
2009
+
a
2009
)
=a
2009
×4017<0,
所以S
n
<0的最大n=4017.
故选A.
举一反三
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
2
=2,S
4
=10,则S
6
等于( )
A.12
B.18
C.24
D.42
题型:陕西
难度:
|
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设{a
n
}是等差数列,若a
2
=4,a
5
=7,则数列{a
n
}的前10项和为( )
A.12
B.60
C.75
D.120
题型:不详
难度:
|
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已知S
n
和T
n
分别是两个等差数列的前n项和,已知
S
n
T
n
=
7n+2
n+3
,对一切自然数n∈N
*
成立,则
a
5
b
5
=______.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
3
=24,S
11
=0.
(1)求a
n
;
(2)求数列{a
n
}的前n项和S
n
;
(3)当n为何值时,S
n
最大,并求S
n
的最大值
题型:不详
难度:
|
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已知在等差数列{a
n
}中,a
1
=31,s
n
是它的前n项的和,s
10
=s
22
(1)求s
n
;
(2)这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值.
题型:不详
难度:
|
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