已知在等差数列{an}中,a1=31,sn是它的前n项的和,s10=s22(1)求sn;(2)这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值.
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已知在等差数列{an}中,a1=31,sn是它的前n项的和,s10=s22 (1)求sn; (2)这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值. |
答案
(1)∵s10=a1+a2+…+a10 S22=a1+a2+…+a22,又s10=S22 ∴a11+a2+…+a22=0 ∴=0,即a11+a22=2a1+31d=0,又a1=31, ∴d=-2 ∴sn=na1+d=31n-n(n-1)=32n-n2, (2)∵sn=32n-n2 ∴当n=16时,sn有最大值,sn的最大值是256. |
举一反三
在等差数列{an}中,若a4+a5=12,Sn是数列{an}的前n项和,则S8的值为 ______. |
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=3,a10=10,则S7的值是( ) |
若Sn是等差数列{an}的前n项和,且S8-S3=10,则S11的值为( ) |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S6>S7>S5,则满足Sn•Sn+1<0的正整数n的值为( ) |
等差数列{an}中,已知a10=30,a20=50,前n项和记为Sn. (1)求通项an; (2)若Sn=242,求n. |
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