设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则满足Sn•Sn+1＜0的正整数n的值为（　　）A．10B．11C．12D．13

题型：不详难度：来源：

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₆＞S₇＞S₅，则满足S_n•S_n+1＜0的正整数n的值为（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

答案

∵S₆＞S₇＞S₅，∴6a1+

6×5

2

d＞7a1+

7×6

2

d＞5a1+

5×4

2

d，
∴a₇＜0，a₆+a₇＞0．
∴S13=

13(a1+a13)

2

=13a7＜0，S12=

12(a1+a12)

2

=6（a₆+a₇）＞0．
∴满足S_n•S_n+1＜0的正整数n的值为12．
故选C．