设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T10.
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设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T10. |
答案
∵{an}为等差数列,{bn}为等比数列, ∴a2+a4=2a3,b2b4=b32 已知a2+a4=b3,b2b4=a3, ∴b3=2a3,a3=b32 得b3=2b32 ∵b3≠0∴b3=, a3= 由a1=1,a3=知{an}的公差为d=-, ∴S10=10a1+d=-, 由b1=1,b3=知{bn}的公比为q=或q=-. 当q=时,T10==(2+), 当q=-时,T10==(2-). |
举一反三
已知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,则公差d=______. |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2n+1-S2n-1+S2=24,则an+1的值为( ) |
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a+a=a+a,则S9=______. |
等差数列{an}的公差为1,它的前n项和为Sn,且S12是{Sn}中唯一的最小项,则a6的取值范围为______. |
设等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,则下列结论中正确的是( )A.Sn=nan-3n(n-1) | B.Sn=nan+3n(n-1) | C.Sn=nan-n(n-1) | D.Sn=nan+n(n-1) |
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