一个首项为正数的等差数列{an}，Sn为其前n项的和．如果S3=S11，那么，当Sn取最大值时，n等于（ ）A．6B．7C．8D．9
题型：不详难度：来源：
| 一个首项为正数的等差数列{an}，Sn为其前n项的和．如果S3=S11，那么，当Sn取最大值时，n等于（ ） |
答案
∵S11-S3=a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=4（a7+a8）=0，∴a7+a8=0，
又a1＞0，∴数列{an}为递减数列，∴a7=-a8＞0，a8＜0，
∴数列的前7项全为正数，从第8项起，以后各项均为负数．
∴当n=7时Sn取得最大值．
故选B |
举一反三
| 设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1=b1=1，a2+a4=b3，b2b4=a3，分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T10． |
| 已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6，S3=12，则公差d=______． |
| 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2n+1-S2n-1+S2=24，则an+1的值为（ ） |
| 已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a+a=a+a，则S9=______． |
| 等差数列{an}的公差为1，它的前n项和为Sn，且S12是{Sn}中唯一的最小项，则a6的取值范围为______． |
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