等差数列{an}中,S4=26,Sn-4=77,Sn=187,则这个数列的项数是( )A.8项B.22项C.11项D.不能确定
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等差数列{an}中,S4=26,Sn-4=77,Sn=187,则这个数列的项数是( )A.8项B.22项C.11项D.不能确定
题型:不详
难度:
来源:
等差数列{a
n
}中,S
4
=26,S
n-4
=77,S
n
=187,则这个数列的项数是( )
A.8项
B.22项
C.11项
D.不能确定
答案
S
n
=
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
=26
S
n
-
S
n-4
=
a
n
+
a
n-1
+
a
n-2
+
a
n-3
=110
∴4(a
1
+a
n
)=136.
∴a
1
+a
n
=34.
∴
S
n
=
(
a
1
+
a
n
)×n
2
=
34×n
2
=187
.
∴n=11.
故选C.
举一反三
数列{a
n
}的通项公式为
a
n
=
1
(n+1)(n+2)
,则{a
n
}的前10项之和为( )
A.
1
4
B.
5
12
C.
3
4
D.
7
12
题型:不详
难度:
|
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等差数列前10项之和是前5项之和的4倍,则首项与公差之比为( )
A.1:2
B.2:1
C.1:4
D.4:1
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,已知|a
3
|=|a
4
|,d<0,则使它的前n项和S
n
取得最大值的自然数n等于( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,a
1
>0,若其前n项和为S
n
,且有S
14
=S
8
,那么当S
n
取最大值时,n的值为( )
A.8
B.9
C.10
D.11
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,
a
1
=-
9
2
,
a
3
=-
5
2
,则该数列前n项和S
n
取得最小值时n的值是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
难度:
|
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