数列{an}的通项公式为an=1(n+1)(n+2)，则{an}的前10项之和为（　　）A．14B．512C．34D．712

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}的通项公式为an=

1

(n+1)(n+2)

，则{a_n}的前10项之和为（　　）

A． 1 4

B． 5 12

C． 3 4

D． 7 12

答案

∵an=

1

(n+1)(n+2)

=

1

n+1

-

1

n+2

∴S₁₀=a₁+a₂+…+a₁₀
=（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

11

-

1

12

）
=

1

2

-

1

12

=

5

12

故选B