若a,4,3a为等差数列的连续三项,则a0+a1+a2+…+a9的值为( )A.2047B.1062C.1023D.531
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若a,4,3a为等差数列的连续三项,则a0+a1+a2+…+a9的值为( )A.2047B.1062C.1023D.531
题型:宣武区二模
难度:
来源:
若a,4,3a为等差数列的连续三项,则a
0
+a
1
+a
2
+…+a
9
的值为( )
A.2047
B.1062
C.1023
D.531
答案
由于a+3a=4a=2×4,解得a=2,
故a
0
+a
1
+a
2
+…+a
9
=2
0
+2
1
+2
2
+…+2
9=
1-
2
10
1-2
=
2
10
-1=1023
.
故选C
.
举一反三
设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,已知a
2
=3,a
6
=11,则S
7
等于( )
A.13
B.35
C.49
D.63
题型:湖南
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
1
=-2012,其前n项的和为S
n
.若
S
2007
2007
-
S
2005
2005
=2
,则S
2012
=( )
A.-2007
B.-2012
C.2007
D.2008
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}的公差d不为0,S
n
是其前n项和,给出下列命题:
①若d<0,且S
3
=S
8
,则S
5
和S
6
都是{S
n
}中的最大项;
②给定n,对于一切k∈N
*
(k<n),都有a
n-k
+a
n+k
=2a
n
;
③若d>0,则{S
n
}中一定有最小的项;
④存在k∈N
*
,使a
k
-a
k+1
和a
k
-a
k-1
同号.
其中正确命题的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的通项
a
n
=2n-3,n∈
N
*
,其前n项和为S
n
,则使S
n
>48成立的n的最小值为( )
A.7
B.8
C.9
D.10
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
2
=4,S
2
=6,则
S
n
+64
a
n
的最小值是( )
A.7
B.
15
2
C.8
D.
17
2
题型:不详
难度:
|
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