等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=4，S2=6，则Sn+64an的最小值是（　　）A．7B．152C．8D．172

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=4，S₂=6，则

Sn+64

的最小值是（　　）

A．7

B．

C．8

D．

答案

∵a₂=4，S₂=6
∴a₁=2，d=2
∴a_n=2n，sn=2n+

n(n-1)

×2=n（n+1）
∴

Sn+64

n2+n+64

(n+

+1)≥

×(2

n•

+1)=

当且仅当n=8时取等号
故选D

举一反三

等差数列{a_n}共有2n+1项，其中a₁+a₃+…+a_2n+1=4，a₂+a₄+…+a_2n=3，则n的值为（　　）

A．3

B．5

C．7

D．9

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各项均不为零的等差数列{a_n}中，若a_n²-a_n-1-a_n+1=0（n∈N^*，n≥2），则S₂₀₀₉等于（　　）

A．0

B．2

C．2009

D．4018

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇＞S₈＞S₆，则下列结论：①a₇=0，②a₈＜0，③S₁₃＞0，④S₁₄＜0，其中正确结论是（　　）

A．②③

B．①③

C．①④

D．②④

题型：不详难度：| 查看答案

设数列{a_n}是等差数列，且a₂=-8，a₁₅=5，S_n是数列{a_n}的前n项和，则（　　）

A．S₉＜S₁₀

B．S₉=S₁₀

C．S₁₁＜S₁₀

D．S₁₁=S₁₀

题型：深圳二模难度：| 查看答案

设{a_n}（n∈N^*）是等差数列，S_n是其前n项的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，则下列结论错误的是（　　）

A．d＜0	B．a₇=0
C．S₉＞S₅	D．S₆与S₇均为S_n的最大值

题型：上海难度：| 查看答案

等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=4，S2=6，则Sn+64an的最小值是（ ）A．7B．152C．8D．172