设{an}(n∈N*)是等差数列,Sn是其前n项的和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论错误的是( )A.d<0B.a7=0C.S9>S5D.S6与S
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设{an}(n∈N*)是等差数列,Sn是其前n项的和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论错误的是( )A.d<0 | B.a7=0 | C.S9>S5 | D.S6与S7均为Sn的最大值 |
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答案
由S5<S6得a1+a2+a3+…+a5<a1+a2++a5+a6,即a6>0, 又∵S6=S7, ∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7, ∴a7=0,故B正确; 同理由S7>S8,得a8<0, ∵d=a7-a6<0,故A正确; 而C选项S9>S5,即a6+a7+a8+a9>0,可得2(a7+a8)>0,由结论a7=0,a8<0,显然C选项是错误的. ∵S5<S6,S6=S7>S8,∴S6与S7均为Sn的最大值,故D正确; 故选C. |
举一反三
设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=则=( ) |
一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小的内角为120°,公差为5°,那么这个多边形的边数n等于( ) |
等差数列{an}中,S4=26,Sn-4=77,Sn=187,则这个数列的项数是( ) |
数列{an}的通项公式为an=,则{an}的前10项之和为( ) |
等差数列前10项之和是前5项之和的4倍,则首项与公差之比为( ) |
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