一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小的内角为120°,公差为5°,那么这个多边形的边数n等于( )A.12B.16C.9D.16或9
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一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小的内角为120°,公差为5°,那么这个多边形的边数n等于( )A.12B.16C.9D.16或9
题型:不详
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一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小的内角为120°,公差为5°,那么这个多边形的边数n等于( )
A.12
B.16
C.9
D.16或9
答案
由题意可得多边形的内角a
n
=120°+5°(n-1)=5°n+115°,
由a
n
<180°,可得n<13且n∈N
*
,
由n边形内角和定理得,
(n-2)×180°=n×120°+
n(n-1)
2
×5°.
解得n=16或n=9
∵n<13,∴n=9.
故选C.
举一反三
等差数列{a
n
}中,S
4
=26,S
n-4
=77,S
n
=187,则这个数列的项数是( )
A.8项
B.22项
C.11项
D.不能确定
题型:不详
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数列{a
n
}的通项公式为
a
n
=
1
(n+1)(n+2)
,则{a
n
}的前10项之和为( )
A.
1
4
B.
5
12
C.
3
4
D.
7
12
题型:不详
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等差数列前10项之和是前5项之和的4倍,则首项与公差之比为( )
A.1:2
B.2:1
C.1:4
D.4:1
题型:不详
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在等差数列{a
n
}中,已知|a
3
|=|a
4
|,d<0,则使它的前n项和S
n
取得最大值的自然数n等于( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
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|
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等差数列{a
n
}中,a
1
>0,若其前n项和为S
n
,且有S
14
=S
8
,那么当S
n
取最大值时,n的值为( )
A.8
B.9
C.10
D.11
题型:不详
难度:
|
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