等差数列{an}的前n项和为Sn,若S7>S8>S6,则下列结论:①a7=0,②a8<0,③S13>0,④S14<0,其中正确结论是( )A.②③B.①③C.
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等差数列{an}的前n项和为Sn,若S7>S8>S6,则下列结论:①a7=0,②a8<0,③S13>0,④S14<0,其中正确结论是( )A.②③B.①③C.
题型:不详
难度:
来源:
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
7
>S
8
>S
6
,则下列结论:①a
7
=0,②a
8
<0,③S
13
>0,④S
14
<0,其中正确结论是( )
A.②③
B.①③
C.①④
D.②④
答案
∵等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,S
7
>S
8
,
∴S
7
>S
7
+a
8
,∴a
8
<0,故②正确;
∵S
7
>S
6
,∴S
6
+a
7
>S
6
,∴a
7
>0.故①错误;
∵S
8
>S
6
,S
6
+a
7
+a
8
>S
6
,
∴a
8
+a
7
>0,
∴S
14
=
14
2
(a
8
+a
7
)>0,故④错误;
∵a
7
>0.
∴S
13
=13a
7
>0,故③正确.
故选A.
举一反三
设数列{a
n
}是等差数列,且a
2
=-8,a
15
=5,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,则( )
A.S
9
<S
10
B.S
9
=S
10
C.S
11
<S
10
D.S
11
=S
10
题型:深圳二模
难度:
|
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设{a
n
}(n∈N
*
)是等差数列,S
n
是其前n项的和,且S
5
<S
6
,S
6
=S
7
>S
8
,则下列结论错误的是( )
A.d<0
B.a
7
=0
C.S
9
>S
5
D.S
6
与S
7
均为S
n
的最大值
题型:上海
难度:
|
查看答案
设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若
S
3
S
6
=
1
3
则
S
6
S
12
=( )
A.
3
10
B.
1
3
C.
1
8
D.
1
9
题型:锦州二模
难度:
|
查看答案
一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小的内角为120°,公差为5°,那么这个多边形的边数n等于( )
A.12
B.16
C.9
D.16或9
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,S
4
=26,S
n-4
=77,S
n
=187,则这个数列的项数是( )
A.8项
B.22项
C.11项
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
查看答案
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