已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+n,(1)求首项a1,a2,和公差d;(2)求数列{an}的通项公式;(3)若bn=(12)an,求数列{bn}的前
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+n,(1)求首项a1,a2,和公差d;(2)求数列{an}的通项公式;(3)若bn=(12)an,求数列{bn}的前
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
=n
2
+n,
(1)求首项a
1
,a
2
,和公差d;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)若
b
n
=(
1
2
)
a
n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
答案
(1)∵S
n
=n
2
+n,
∴a
1
=1+1=2,
∴a
2
=S
2
-S
1
=4+2-2=4,
∴d=a
2
-a
1
=2;
(2)∵a
1
=2,d=2,
∴等差数列{a
n
}的通项公式a
n
=2+(n-1)×2=2n;
(3)∵b
n
=
(
1
2
)
a
n
=
(
1
2
)
2n
=
(
1
4
)
n
,
∴T
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
=
1
4
+
(
1
4
)
2
+…+
(
1
4
)
n
=
1
4
(1
-(
1
4
)
n
)
1-
1
4
=
1
3
[1-
(
1
4
)
n
].
举一反三
若等差数列{a
n
}中,a
1
>0,S
n
表示数列的前n项和,且S
4
=S
8
,则S
n
取最大值时n=______.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
200
=100,A、B、C为平面内三点,点O为平面外任意一点,若
.
OB
=a
100
.
OA
+a
101
.
OC
,则A、B、C( )
A.共线
B.不共线
C.共线与否和点O的位置有关
D.位置关系不能确定
题型:烟台三模
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
3
+a
4
+a
5
=12,则S
7
的值为( )
A.56
B.42
C.28
D.14
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
3
+a
4
+a
5
=12,则S
7
的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
等差数列{a
n
}中,若a
1
+a
4
+a
7
=39,a
3
+a
6
+a
9
=27,则前9项的和S
9
等于( )
A.66
B.99
C.144
D.297
题型:黄冈模拟
难度:
|
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