等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则前9项的和S9等于( )A.66B.99C.144D.297
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等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则前9项的和S9等于( )A.66B.99C.144D.297
题型:黄冈模拟
难度:
来源:
等差数列{a
n
}中,若a
1
+a
4
+a
7
=39,a
3
+a
6
+a
9
=27,则前9项的和S
9
等于( )
A.66
B.99
C.144
D.297
答案
由a
1
+a
4
+a
7
=3a
1
+9d=39,得a
1
+3d=13①,
由a
3
+a
6
+a
9
=3a
1
+15d=27,得a
1
+5d=9②,
②-①得d=-2,把d=-2代入①得到a
1
=19,
则前9项的和S
9
=9×19+
9×8
2
×(-2)=99
故选B
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=n
2
+n.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)若
b
n
=(
1
2
)
a
n
+n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知{a
n
}为等差数列,a
1
+a
3
+a
5
=105,a
2
+a
4
+a
6
=99,以S
n
表示{a
n
}的前n项和,则使得S
n
达到最大值的n是( )
A.21
B.20
C.19
D.18
题型:安徽
难度:
|
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题型:广东
难度:
|
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已知
f(x)=
4+
1
x
2
,数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点P
n
(a
n
,
1
a
n+1
)(n∈N
*
)在曲线y=f(x)上,且a
1
=1,a
n
>0.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)数列{b
n
}的首项b
1
=1,前n项和为T
n
,且
T
n+1
a
n
2
=
T
n
a
n+1
2
+16
n
2
-8n-3
,求数列{b
n
}的通项公式b
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知{a
n
}是公比为q的等比数列,且a
1
,a
3
,a
2
成等差数列.
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)设{b
n
}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为S
n
,当n≥2时,比较S
n
与b
n
的大小,并说明理由.
题型:福建
难度:
|
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