等差数列{an}的前m项和Sm=100（m∈N且m≥2），则m（a2+am-1）=（　　）A．100B．200C．300D．400

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等差数列{a_n}的前m项和S_m=100（m∈N且m≥2），则m（a₂+a_m-1）=（　　）

A．100

B．200

C．300

D．400

答案

由题意可得S_m=

m(a1+am)

=100，
解得m（a₁+a_m）=200，
由等差数列的性质可得a₂+a_m-1=a₁+a_m，
故m（a₂+a_m-1）=m（a₁+a_m）=200
故选B

举一反三

等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，a1=-11，

S10

=2，则S₁₁=（　　）

A．-11

B．11

C．10

D．-10

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已知等差数列{a_n}，公差d=

，前100项和S₁₀₀=145，则a₁+a₃+a₅+…+a₉₉的值为______．

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁=2，a₅=3a₃，则S₉=（　　）

A．90

B．54

C．-54

D．-72

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n．已知a₃=12，S₁₂＞0，S₁₃＜0．
（1）求公差d的取值范围．
（2）指出S₁，S₂，…，S₁₂中哪一个值最大，并说明理由．

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等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1且a₃，a₆，a₁₀+2成等比数列，则数列{a_n}的前20项和S₂₀=______．

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