已知数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和；（3）设，数列的前n项和为．求证：对任意的，．

题型：不详难度：来源：

已知数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和；
（3）设，数列的前n项和为．求证：对任意的，．

答案

（1）.（2）． （3）见解析

解析

（1），，
又，数列是首项为3，公比为-2的等比数列．
，　即.
（2）．
．     
（3），．  
当时，则


对任意的，