已知数列, 满足条件:, .(1)求证数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)求数列的前项和,并求使得对任意N*都成立的正整数的最小值.
试题库
首页
已知数列, 满足条件:, .(1)求证数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)求数列的前项和,并求使得对任意N*都成立的正整数的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
,
满足条件:
,
.
(1)求证数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
,并求使得
对任意
N
*
都成立的正整数
的最小值.
答案
(1)
(2)正整数
的最小值是5
解析
试题分析:(1)由数列的递推公式求数列的通项公式,根据等比数列的定义,只要证明
即可
(2)由
,利用裂项相消法,可得
,
然后证明数列
是一个递增数列,当
时,
取得最小值
,要使得
对任意
N
*
都成立,结合(1)的结果,只需
,解之即可
(1)∵
∴
,∵
,
∴数列
是首项为2,公比为2的等比数列 .
∴
∴
(2)∵
,
∴
.
∵
,又
,
∴
N
*
,即数列
是递增数列.
∴当
时,
取得最小值
.
要使得
对任意
N
*
都成立,结合(1)的结果,只需
,由此得
.∴正整数
的最小值是5.
举一反三
等比数列
的各项均为正数,且
则
( )
A.12
B.10
C.8
D.6
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
满足
.
(1)求证:数列
是等比数列,并求数列
的通项公式
;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求证:对任意
,有
成立.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}满足a
1
+3a
2
+3
2
a
3
+…+3
n
-1
a
n
=
(n∈N
*
),则数列{a
n
}的通项公式为________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列{b
n
}的第2项、第3项、第4项.
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)设数列{c
n
}对n∈N
*
,均有
+
+…+
=a
n
+1
成立,求c
1
+c
2
+c
3
+…+c
2014
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在等比数列{a
n
}中,a
1
·a
2
·a
3
=27,a
2
+a
4
=30,则公比q是( )
A.±3
B.±2
C.3
D.2
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
—Charlie has been nowhere for three days. What has hap
读中国地形示意图(图4)完成下到要求(9 分)。(1)图中序号①②③表示不同的地形区。其中①是_ ___,②是_ _
如图,圆锥的底面圆直径为16cm,高为6cm,则圆锥的侧面积为______cm2.
(本题9分) 厦门市某企业投资112万元引进一条农产品加工生产线,该生产线投产后,从第年到第年的维修、保养费用累计共为(
2011年是新一轮举全国之力对口援疆的正式启幕之年,仅上半年对口援疆就签署200余个产业对接项目,涉资5800亿元。20
解方程:,x=( )
规定符号⊗的意义为:a⊗b=ab-a2+|-b|+1,那么-3⊗4=______.
马克思指出:“他们战战兢兢地请出亡灵来给他们以帮助,借用他们的名字、口号和衣服,以便穿着这种久受崇拜的服装,用这种借用的
一质点由位置A向北运动了4m,又转向东运动了3m,到达B点,然后转向南运动了1m,到达C点,在上面的过程中质点运动的路程
如图所示,a、b、是三颗绕地球运行的人造卫星,b、c在同一轨道上,a、b的质量相同,则A.a的周期最大B.a的线速度最大
热门考点
设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A(-2,0)、B(2,0),离心率e=22.过该椭圆上任一
2009年10月份我国实际利用外资金额71亿美元,我国积极吸引外资的目的是…( )A.加快世界经济一体化进程B.
某市教育部门为了解高三学生素质测评情况,对其中的2000名学生的测评结果进行了统计,其中优秀、良好、合格三个等级的男、女
通电导体在磁场中要受到力的作用,如果只改变电流方向,导体的______方向随之改变;如果只改变磁感线方向,导体的____
按要求作图(4分)(1)如下左图,处于主光轴上的物体AB经凸透镜后在光屏上成的像A"B",请你根据图中所给的条件画出凸透
下列图示实验操作中,正确的是A.加入大理石B.称量固体C.熄火酒精灯D.过滤
计算:(-22+2+32)×2.
Smiling doesn"t mean you"re happy. Sometimes, it just me
为响应“节约用水”的号召,小李随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量(单位:吨),记录如下:8,9,8,
市场的防晒霜宣称可以防晒,暑假里,几个同学相约徒步旅行,利用此机会做一个关于防晒霜的实验,看它是否有效,设计方案如下:甲
压力与压强
苯酚的性质
体积型几何概型
函数
宋代海外贸易兴盛
虚拟语气在名词性从句中的应用
人船模型
标语、广告、短信、赠言、寄语
图表的转述
人物
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.