[2013·陕西模拟]在等比数列{an}和等差数列{bn}中,a1=b1>0,a3=b3>0,a1≠a3,则a5与b5的大小关系为________.
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[2013·陕西模拟]在等比数列{an}和等差数列{bn}中,a1=b1>0,a3=b3>0,a1≠a3,则a5与b5的大小关系为________. |
答案
a5>b5 |
解析
设公比为q,公差为d. 则a3=a1q2,b3=b1+2d=a1+2d, 由a3=b3, ∴2d=a1(q2-1). 又∵a1≠a3, ∴q2≠1. ∴a5-b5=a1q4-(a1+4d)=a1(q2-1)2>0. ∴a5>b5. |
举一反三
已知数列是等差数列,,从中依次取出第3项,第9项,第 27项,… ,第项,按原来的顺序构成一个新数列,则 |
数列中,,前项的和是,且,. (1)求出 (2)求数列的通项公式; (3)求证:. |
已知是各项均为正数的等比数列,且, (1)求的通项公式; (2)设求数列的前项和. |
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