已知数列中，(1)求，；（2）求证：是等比数列，并求的通项公式；（3）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知数列中，
(1)求，；
（2）求证：是等比数列，并求的通项公式；
（3）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

答案

（1）;（2）;（3）.

解析

试题分析：（1）直接将代入即可求出结果；
（2）对递推公式化简可得，即可证明结果；
（3）求出，利用错位相减可求出再根据恒成立条件即可求出结果.
试题解析：解：(1)    2分
(2)由得
即    4分
又
所以是以为首项,3为公比的等比数列.    6分
所以
即    8分
(3)    9分


两式相减得
    11分

若为偶数,则
若为奇数,则
    14分