等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=　　　.

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等比数列{a_n}的前n项和为S_n,若S₃+3S₂=0,则公比q=　　　.

答案

-2

解析

由题意,q≠1,
由S₃+3S₂=4a₁+4a₂+a₃=a₁(4+4q+q²)
=a₁(q+2)²=0,
由a₁≠0知q=-2.

举一反三

在等比数列{a_n}中,若a₁=

,a₄=4,则公比q=　　　　;a₁+a₂+…+a_n=　　　　.

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等比数列{a_n}中,a₁,a₂,a₃分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a₁,a₂,a₃中的任何两个数不在下表的同一列.

(1)求数列{a_n}的通项公式;
(2)若数列{b_n}满足:b_n=a_n+(-1)ⁿlna_n,求数列{b_n}的前2n项和S_2n.

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已知各项均为正数的等比数列{a_n}中,a₁a₂a₃=5,a₇a₈a₉=10,则a₄a₅a₆等于(　　)

A．5

B．7

C．6

D．4

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在各项均为正数的等比数列{a_n}中,a₃=

-1,a₅=

+1,则

+2a₂a₆+a₃a₇等于(　　)

A．4

B．6

C．8

D．8-4

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已知等比数列{a_n}的公比q为正数,且2a₃+a₄=a₅,则q的值为(　　)

A．

B．2

C．

D．3

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