已知等比数列{an}中，各项均为正数，前n项和为Sn，且4a3，a5，2a4成等差数列，若a1＝1，则S4＝(　　)A．7B．8C．15D．16

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已知等比数列{a_n}中，各项均为正数，前n项和为S_n，且4a₃，a₅，2a₄成等差数列，若a₁＝1，则S₄＝(　　)

A．7

B．8

C．15

D．16

答案

解析

由4a₃＋2a₄＝2a₅得q²(q²－q－2)＝0，由题意知q＝2，则S₄＝1＋2＋4＋8＝15

举一反三

已知{a_n}为等比数列，a₂＋a₃＝1，a₃＋a₄＝－2，则a₅＋a₆＋a₇＝________．

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数列{a_n}中，a₁＝3，a_n_＋1＝a_n＋cn(c是常数，n＝1，2，3，…)，且a₁，a₂，a₃成公比不为1的等比数列．
(1)求c的值；
(2)求数列{a_n}的通项公式．

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等比数列{c_n}满足c_n_＋1＋c_n＝10·4ⁿ^－1(n∈N^*)，数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n＝log₂c_n.
(1)求a_n，S_n；
(2)数列{b_n}满足b_n＝

，T_n为数列{b_n}的前n项和，是否存在正整数m(m>1)，使得T₁，T_m，T_6m成等比数列？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由．

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设首项为1，公比为

的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则(　　)

A．S_n＝2a_n－1	B．S_n＝3a_n－2
C．S_n＝4－3a_n	D．S_n＝3－2a_n

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已知等比数列{a_n}的公比为q，记b_n＝a_m(n_－1)＋1＋a_m(n_－1)＋2＋…＋a_m(n_－1)＋m，c_n＝a_m(n_－1)＋1·a_m(n_－1)＋2·…·a_m(n_－1)＋m(m，n∈N^*)，则以下结论一定正确的是(　　)

A．数列{b_n}为等差数列，公差为q^m

B．数列{b_n}为等比数列，公比为q^2m

C．数列{c_n}为等比数列，公比为qm²

D．数列{c_n}为等比数列，公比为qm^m

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