Sn是等比数列{an}的前n项和,a1=,9S3=S6,设Tn=a1a2a3…an,则使Tn取最小值的n值为________.
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Sn是等比数列{an}的前n项和,a1=,9S3=S6,设Tn=a1a2a3…an,则使Tn取最小值的n值为________.
题型:不详
难度:
来源:
S
n
是等比数列{
a
n
}的前
n
项和,
a
1
=
,9
S
3
=
S
6
,设
T
n
=
a
1
a
2
a
3
…
a
n
,则使
T
n
取最小值的
n
值为________.
答案
5
解析
设等比数列的公比为
q
,故由9
S
3
=
S
6
,得9×
,解得
q
=2,故
=
a
n
=
×2
n
-1
,易得当
n
≤5时,
<1,即
T
n
<
T
n
-1
;当
n
≥6时,
T
n
>
T
n
-1
,据此数列单调性可得
T
5
为最小值.
举一反三
已知数列{
a
n
}和{
b
n
}满足:
a
1
=
λ
,
a
n
+1
=
a
n
+
n
-4,
b
n
=(-1)
n
(
a
n
-3
n
+21),其中
λ
为实数,
n
为正整数.
(1)对任意实数
λ
,证明:数列{
a
n
}不是等比数列;
(2)试判断数列{
b
n
}是否为等比数列,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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公比为2的等比数列{
a
n
}的各项都是正数,且
a
4
a
10
=16,则
a
6
=( )
A.1
B.2
C.4
D.8
题型:不详
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|
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已知等比数列{
a
n
}满足
a
1
=2,
a
3
a
5
=4
,则
a
3
的值为( )
A.
B.1
C.2
D.
题型:不详
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|
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在等比数列{
a
n
}中,
a
1
+
a
2
=20,
a
3
+
a
4
=40,则
a
5
+
a
6
等于________.
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|
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函数y=x
2
(x>0)的图像在点(a
k
,a
k
2
)处的切线与x轴的交点的横坐标为a
k
+1
,其中k∈N
*
,若a
1
=16,则a
1
+a
3
+a
5
=________.
题型:不详
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