设数列,都是正项等比数列,,分别为数列与的前项和,且,则=
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设数列,都是正项等比数列,,分别为数列与的前项和,且,则=
题型:不详
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来源:
设数列
,
都是正项等比数列,
,
分别为数列
与
的前
项和,且
,则
=
答案
解析
试题分析:设正项等比数列{a
n
}的公比为q,设正项等比数列{b
n
}的公比为p,则数列{lga
n
}是等差数列,公差为lgq,{lgb
n
}是等差数列,公差为lgp.故 S
n
=n•lga
1
+
,同理可得 T
n
=n•lgb
1
+
,又
=
,所以
举一反三
若等比数列
的第
项是二项式
展开式的常数项,则
.
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已知函数
,
(1)若
是常数,问当
满足什么条件时,函数
有最大值,并求出
取最大值时
的值;
(2)是否存在实数对
同时满足条件:(甲)
取最大值时
的值与
取最小值的
值相同,(乙)
?
(3)把满足条件(甲)的实数对
的集合记作A,设
,求使
的
的取值范围.
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某种平面分形图如下图所示,一级分形图是一个边长为
的等边三角形(图(1));二级分形图是将一级分形图的每条线段三等分,并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形,然后去掉底边(图(2));将二级分形图的每条线段三等边,重复上述的作图方法,得到三级分形图(图(3));…;重复上述作图方法,依次得到四级、五级、…、
级分形图.则
级分形图的周长为__________.
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数列
的首项为
(
),前
项和为
,且
(
).设
,
(
).
(1)求数列
的通项公式;
(2)当
时,若对任意
,
恒成立,求
的取值范围;
(3)当
时,试求三个正数
,
,
的一组值,使得
为等比数列,且
,
,
成等差数列.
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函数
(
,
)的图像经过点
,则
______.
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