设等比数列满足公比，，且{}中的任意两项之积也是该数列中的一项，若，则的所有可能取值的集合为．

设等比数列满足公比，，且{}中的任意两项之积也是该数列中的一项，若，则的所有可能取值的集合为．

题型：不详难度：来源：

设等比数列

满足公比

，

，且{

}中的任意两项之积也是该数列中的一项，若

，则

的所有可能取值的集合为．

答案

解析

试题分析：任取数列

中两项

和

，则

也是数列

中的项，又

，

，所以

可能为

，即

的值可能为

.

举一反三

已知等比数列

满足

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）在

与

之间插入

个数连同

与

按原顺序组成一个公差为

（

）的等差数列．
①设

，求数列

的前

和

；
②在数列

中是否存在三项

（其中

成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

在等比数列{

}中，若对n∈N^*，都有

…

，则

等于(　　)

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列

为等比数列，若

，则公比

____________.

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列

满足：①

；②对于任意正整数

都有

成立.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求数列

的通项公式；
（Ⅲ）若

，求数列

的前

项和.

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列

的首项

其中

，

令集合

.
（Ⅰ）若

是数列

中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）当

时，求集合

中元素个数

的最大值.

题型：不详难度：| 查看答案

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