已知数列的前项和是,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求适合方程 的正整数的值.
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已知数列的前项和是,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求适合方程 的正整数的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前
项和是
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求适合方程
的正整数
的值.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:本题考查数列的概念、通项公式、求和公式等基础知识,考查思维能力、分析问题与解决问题的能力.第一问,利用
求解,可以推出
为等比数列;第二问,先利用已知把
求出来,再代入
,首先求出
,用裂项相消法求和,解方程求
.
试题解析:(1) 当
时,
,由
,得
1分
当
时,∵
,
, 2分
∴
,即
∴
5分
∴
是以
为首项,
为公比的等比数列. 6分
故
7分
(2)
,
9分
11分
13分
解方程
,得
14分
求
;2.等比数列的通项公式;3.裂项相消法求和.
举一反三
已知
为等比数列,若
,则
的值为
题型:不详
难度:
|
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设等比数列
满足公比
,
,且{
}中的任意两项之积也是该数列中的一项,若
,则
的所有可能取值的集合为
.
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列
满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)在
与
之间插入
个数连同
与
按原顺序组成一个公差为
(
)的等差数列.
①设
,求数列
的前
和
;
②在数列
中是否存在三项
(其中
成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在等比数列{
}中,若对n∈N
*
,都有
…
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
为等比数列,若
,则公比
____________.
题型:不详
难度:
|
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