右表是一个由正数组成的数表,数表中各行依次成等差数列,各列依次成等比数列,且公比都相等,已知(1)求数列的通项公式;(2)设求数列的前项和。

右表是一个由正数组成的数表,数表中各行依次成等差数列,各列依次成等比数列,且公比都相等,已知(1)求数列的通项公式;(2)设求数列的前项和。

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右表是一个由正数组成的数表,数表中各行依次成等差数列,各列依次成等比数列,且公比都相等,已知

(1)求数列的通项公式;
(2)设求数列的前项和
答案
(1);(2)为偶数时,为奇数时,.
解析

试题分析:(1)通过读表得到表达式,利用等差等比数列的通项公式将表达式展开,求出,得到数列的通项公式;(2)将第一问的结论代入,先用分组求和法,将式子分成两组,再用错位相减法求第一部分,第二部分用并项法求和.
试题解析:(1)设第一行依次组成的等差数列的公差是,等比数列的公比是
,                 2分
,                 4分
解得:,所以:;           6分
(2)
,           8分
,则
两式相减得:,所以,  10分
所以为偶数时,为奇数时,。  12分
举一反三
若公比为2且各项均为正数的等比数列中,,则的值等于(   )
A.2B.4C.8D.16

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,且构成等比数列,则    )
A.有最小值4
B.有最小值4
C.无最小值
D.有最小值2

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在数列和等比数列中,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和
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已知数列的前项和为,数列是公比为的等比数列, 是的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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如下图,一单位正方体形积木,平放于桌面上,并且在其上方放置若干个小正方体形积木摆成塔形,其中上面正方体中下底面的四个顶点是下面相邻正方体中上底面各边的中点,如果所有正方体暴露在外面部分的面积之和超过8.8,则正方体的个数至少是 (     )

A.6    8.7    C.8    D.  10
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