右表是一个由正数组成的数表,数表中各行依次成等差数列,各列依次成等比数列,且公比都相等,已知(1)求数列的通项公式;(2)设求数列的前项和。
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右表是一个由正数组成的数表,数表中各行依次成等差数列,各列依次成等比数列,且公比都相等,已知(1)求数列的通项公式;(2)设求数列的前项和。
题型:不详
难度:
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右表是一个由正数组成的数表,数表中各行依次成等差数列,各列依次成等比数列,且公比都相等,已知
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
求数列
的前
项和
。
答案
(1)
;(2)
为偶数时,
,
为奇数时,
.
解析
试题分析:(1)通过读表得到表达式,利用等差等比数列的通项公式将表达式展开,求出
,得到数列
的通项公式;(2)将第一问的结论代入,先用分组求和法,将式子分成两组,再用错位相减法求第一部分,第二部分用并项法求和.
试题解析:(1)设第一行依次组成的等差数列的公差是
,等比数列的公比是
,
则
, 2分
, 4分
解得:
,所以:
; 6分
(2)
,
, 8分
记
,则
,
两式相减得:
,所以
, 10分
所以
为偶数时,
,
为奇数时,
。 12分
举一反三
若公比为2且各项均为正数的等比数列
中,
,则
的值等于( )
A.2
B.4
C.8
D.16
题型:不详
难度:
|
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若
,
,且
构成等比数列,则 )
A.
有最小值4
B.
有最小值4
C.
无最小值
D.
有最小值2
题型:不详
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|
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在数列
和等比数列
中,
,
,
.
(Ⅰ)求数列
及
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
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|
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已知数列
的前
项和为
,数列
是公比为
的等比数列,
是
和
的等比中项.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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