试题分析:.解: (1), , , , 则当 时, ;当 时, ,
,又![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191014/20191014074127-76459.png)
的最大值是 中的较大者. ,
,因此当n=12时, 最大 .6分 (2)对 进行调整, 随n增大而减小, 奇数项均正,偶数项均负. ①当n是奇数时,调整为 .则 , , 成等差数列; ②当n是偶数时,调整为 ;则 , , 成等差数列; 综上可知, 中的任意相邻三项按从小到大排列,总可以使其成等差数列. ①n是奇数时,公差 ; ②n是偶数时,公差 . 无论n是奇数还是偶数,都有 ,则 , 因此,数列 是首项为 ,公比为 的等比数列, 12分 点评:主要是考查了数列的概念的运用,以及分类讨论思想的运用,属于难度题。 |