已知数列是首项为且公比q不等于1的等比数列,是其前n项的和,成等差数列.证明:成等比数列.

已知数列是首项为且公比q不等于1的等比数列,是其前n项的和,成等差数列.证明:成等比数列.

题型:不详难度:来源:
已知数列是首项为且公比q不等于1的等比数列,是其前n项的和,成等差数列.证明:成等比数列.
答案
要证明三项是成等差,只要利用等差中项的性质分析求解可得。
解析

试题分析:证明:由成等差数列, 得
  变形得 
所以(舍去).
由  

得  所以成等比数列.
点评:考查了等差数列和等比数列的定义和通项公式的运用,属于基础题。
举一反三
数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,若平面上的三个不共线的向量满足且A、B、C三点共线,则S2006=
A.1003 B.1010 C.2006 D.2010
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(本小题14分)
已知等比数列满足,且的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求使  成立的正整数的最小值.
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在等比数列{}中,a1=1,公比|q|≠1,若,则m=_________
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已知等比数列满足,则(   )
A.64B.81 C.128D.243.

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设等比数列的公比为q,前n项和为,若,成等差数列,则公比q为(  )
A.B.C.D.

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