(本小题满分12分)为了评估天气对大运会的影响,制定相应预案,深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析,发现8月份是我市雷电天气高峰期,在31天中

(本小题满分12分)为了评估天气对大运会的影响,制定相应预案,深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析,发现8月份是我市雷电天气高峰期,在31天中

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
为了评估天气对大运会的影响,制定相应预案,深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析,发现8月份是我市雷电天气高峰期,在31天中平均发生雷电14.57天(如图7).如果用频率作为概率的估计值,并假定每一天发生雷电的概率均相等,且相互独立.
(1)求在大运会开幕(8月12日)后的前3天比赛中,恰好有2天发生雷电天气的概率(精确到0.01);
(2)设大运会期间(8月12日至23日,共12天),发生雷电天气的天数为,求的数学期望和方差.
答案
(1)设8月份一天中发生雷电天气的概率为,由已知

……………2分
因为每一天发生雷电的概率均相等,且相互独立,所以,在大运会开幕后的前3天比赛中,恰好有2天发生雷电天气的概率. ……………6分
(2)由已知.     …………………8分
所以,的数学期望.          …………………………10分
的方差.   …………………………12分
解析

举一反三
抛掷两个骰子,取其中一个的点数为点P的横坐标,另一个的点数为点P的纵坐标,求连续抛掷这两个骰子三次,点P在圆内的次数的均值为________
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因冰雪灾害,某柑橘基地果林严重收损,为此有关专家提出一种拯救果树的方案,该方案需分两年实施且相互独立。该方案预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4;第二年可以使柑橘产量为第一年的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4,求两年后柑橘产量恰好达到灾前产量的概率.
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随机变量服从二项分布,则             (用数字作答)
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一个袋中装有10个红球,20个白球,这些球除颜色外完全相同,一次从中摸出5个球,随机变量表示取到的红球数,服从超几何分布,则=
            (用组合数作答)
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如图:用这3类不同的元件连接成系统,每个元件是否正常工作不受其他元件的影响,当元件正常工作和元件中至少有
一个正常工作时,系统就正常工作。如果元件
正常工作的概率分别为0.8、0.9、0.9则这个系统正常工作的概率为           .
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