(本小题满分12分)已知等比数列中,分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且公比(1)求数列的通项公式;(2)已知数列满足:的前n项和
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(本小题满分12分)已知等比数列中,分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且公比(1)求数列的通项公式;(2)已知数列满足:的前n项和
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)已知等比数列
中,
分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且
公比
(1)求数列
的通项公式;
(2)已知数列
满足:
的前n项和
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:解:(1)由已知得
从而得
解得
(舍去) …………3分
所以
…………4分
(2)当n=1时,
当
两式相减得
因此
…………7分
当n=1时,
当
错位相减得
n=1时,
所以
…………12分
点评:解决该试题的关键是对于等差数列和等比数列的通项公式的熟练表示和求解,注意对于已知和式求解通项公式的时候,要注意对于首项的验证,这个是易错点。属于中档题。
举一反三
两个正数
的等差中项是
,一个等比中项是
,且
则双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前
n
项和为
,若数列
是首项和公比都是3的等比数列,则
的通项公式
_____
题型:不详
难度:
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公比为4的等比数列
中,若
是数列
的前
项积,则有
也成等比数列,且公比为
;类比上述结论,相应的在公差为3的等差数列
中,若
是
的前
项和,则有一相应的等差数列,该等差数列的公差为
________ ______
.
题型:不详
难度:
|
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已知在等比数列
中,
,且
是
和
的等差中项.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求
的通项公式
.
题型:不详
难度:
|
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在等比数列
中,
,公比
,若
,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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