.已知数列{an}满足a1=1,a2=r(r>0),数列{bn}是公比为q的等比数列(q>0),bn=anan+1,cn=a2n-1+a2n,求cn
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.已知数列{an}满足a1=1,a2=r(r>0),数列{bn}是公比为q的等比数列(q>0),bn=anan+1,cn=a2n-1+a2n,求cn
题型:不详
难度:
来源:
.已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
2
=r(r>0),数列{b
n
}是公比为q的等比数列(q>0),b
n
=a
n
a
n+1
,c
n
=a
2n-1
+a
2n
,求c
n
。
答案
C
n
=(1+r)q
n-1
解析
试题分析:∵b
n+1
=b
n
q, ∴a
n+1
a
n+2
=a
n
a
n+1
q ∴a
n+2
=a
n
q,即
由a
1
=1,a
3
=q,a
5
=q
2
,……,知奇数项构成一个等比数列,故a
2n-1
=q
n-1
由a
2
=r,a
4
=rq,a
6
=rq
2
,……,知偶数项也构成一个等比数,故a
2n
=rq
n-1
∴C
n
=(1+r)q
n-1
点评: 灵活运用等比数列的性质,结合通项公式,达到解题目的。
举一反三
在等比数列
中,
则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若四个正数
成等差数列,
是
和
的等差中项,
是
和
的等比中项,则
和
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
若等比数列
的前
项和为
,
,
,求数列
的通项公式。
题型:不详
难度:
|
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各项都是正数的等比数列{a
n
},公比q
1,a
5
,a
7
,a
8
成等差数列,则公比q=
题型:不详
难度:
|
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在实数等比数列
中,有
题型:不详
难度:
|
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