各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn,若S10=2,S30=14,则S20等于
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各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn,若S10=2,S30=14,则S20等于
题型:不详
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各项均为正数的等比数列
的前n项和为S
n
,若S
10
=2,S
30
=14,则S
20
等于
答案
6
解析
试题分析:因为等比数列
中,根据等比中项的性质得到,
构成等比数列,设公比为q,那么S
10
=2,S
30
=14,故有S
10
=2,2+2q+2q
2
=S
30
=14,解得q=2,q=-3(舍),因此S
20
=2+2q=6,故填写6.
点评:解决该试题的关键是能力用等比数列的前n项和的性质得到新的等比数列
,进而求解。
举一反三
已知各项均为正数的等比数列{
},
·
=16,则
·
·
的值( )
A.16
B.32
C.48
D.64
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已知三个数
成等比数列,则圆锥曲线
的离心率为
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设等比数列
各项均为正数,且
,则
( )
A.1
B.2
C.4
D.0
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"
成等比"是"
"的
条件( )
A.充要条件
B.充分不必要
C.必要不充分
D.既不充分也不必要
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(本小题满分13分)(Ⅰ)已知数列
的前
项和
,求通项公式
;
(Ⅱ)已知等比数列
中,
,
,求通项公式
题型:不详
难度:
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