设等比数列前项和为，若，，成等差数列，则公比为    。

题型：不详难度：来源：

设等比数列前项和为，若，，成等差数列，则公比为    。

答案

-2

解析

解：设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为Sn，且S_n+1，S_n，S_n+2成等差数列，则2S_n=S_n+1+S_n+2，
若q=1，则S_n=na₁，式显然不成立，
若q≠1，则为，
故2qⁿ=qⁿ⁺¹+qⁿ⁺²，
即q²+q-2=0，
因此q=-2．
故答案为-2．