(本小题满分13分)已知,,.(1)当时,试比较与的大小关系;(2)猜想与的大小关系,并给出证明.
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(本小题满分13分)已知,,.(1)当时,试比较与的大小关系;(2)猜想与的大小关系,并给出证明.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)
已知
,
,
.
(1)当
时,试比较
与
的大小关系;
(2)猜想
与
的大小关系,并给出证明.
答案
解:(1) 当
时,
,
,所以
;
当
时,
,
,所以
;
当
时,
,
,所以
.………3分
(2) 由(1),猜想
,下面用数学归纳法给出证明:
①当
时,不等式显然成立.
②假设当
时不等式成
立,即
,....6分
那么,当
时,
,
因为
,
所以
.
由①、②可知,对一切
,都有
成立.………………
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)已知数列
满足
,
,
.
(1)求证:
是等比数列;
(2)求证:设
,且
对于
恒成立,
求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列
的公比
,前
项和
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若函数
在
处取得最大值,且最大值为
,求函数
的解析式.
题型:不详
难度:
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正项等比数列
满足
,
,
,则数列
的前10项和是
A.
B.
C.25
D.
题型:不详
难度:
|
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在等比数列
中,
则
的值是
A.14
B.16
C.18
D.20
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知递增等比数列
满足
,
,数列
满足
.(Ⅰ)求数列
的通项公式;(Ⅱ)设数列
的通项公式
,求数列
的前
项和
题型:不详
难度:
|
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