（本小题满分12分）某市2006年底有住房面积1200万平方米，计划从2007年起，每年拆除20万平方米的旧住房．假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
某市2006年底有住房面积1200万平方米，计划从2007年起，每年拆除20万平方米的旧住房．假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%．
（1）分别求2007年底和2008年底的住房面积；
（2）求2026年底的住房面积．（计算结果以万平方米为单位，且精确到0．01）

答案

解:（1）2007年底的住房面积为1200（1+5%）－20=1240（万平方米），
2008年底的住房面积为1200（1+5%）²－20（1+5%）－20=1282（万平方米），
∴2007年底的住房面积为1240万平方米，2008年底的住房面积为1282万平方米．…………………6分
（2）2026年底的住房面积为
1200（1+5%）²⁰－20（1+5%）¹⁹－20（1+5%）¹⁸－…－20（1+5%）－20
=1200（1+5%）²⁰－20×
≈2522．64（万平方米），
∴2026年底的住房面积约为2522．64万平方米．…………………12分

解析

略