若等比数列{an}满足anan+1=16n,则公比为A.2B.4C.8D.16
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若等比数列{an}满足anan+1=16n,则公比为A.2B.4C.8D.16
题型:不详
难度:
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若等比数列{
a
n
}满足
a
n
a
n
+1
=16
n
,则公比为
A.2
B.4
C.8
D.16
答案
B
解析
令n=1,得到第1项与第2项的积为16,记作①,令n=2,得到第2项与第3项的积为256,记作②,然后利用②÷①,利用等比数列的通项公式得到关于q的方程,求出方程的解即可得到q的值,然后把q的值代入经过检验得到满足题意的q的值即可.
解:当n=1时,a
1
a
2
=16①;当n=2时,a
2
a
3
=256②,
②÷①得:
=16,即q
2
=16,解得q=4或q=-4,
当q=-4时,由①得:a
1
2
×(-4)=16,即a
1
2
=-4,无解,所以q=-4舍去,
则公比q=4.
故选B
举一反三
若数列
满足:
,则前6项的和
题型:不详
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|
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在等比数列
中,
,
,则
=( )
A.40
B.70
C.30
D.90
题型:不详
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设各项为正的数列
,其前
项和为
,并且对所有正整数
,
与2的等差中项等于
与2的等比中项.
(1)写出数列
的前二项;
(2)求数列
的通项公式(写出推证过程);
(3)令
,求
的前
项和
.
题型:不详
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|
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等比数列
的前
项和为
,已知
成等差数列.
(1)求数列
的公比
;
(2)若
,问
是数列
的前多少项和.
题型:不详
难度:
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在等比数列
中,
,
,则
等于( )
A. 16
B. 256
C. 768
D.
题型:不详
难度:
|
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