已知1既是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是（     ）A．1或B．1或C．1或D．1或

题型：不详难度：来源：

已知1既是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值
是（     ）

A．1或

B．1或

C．1或

D．1或

答案

D

解析

分析：由题设条件可知，a²b²=1，+ =2，由此能够导出，= ；可得ab=±1．又由= ，分别将ab=1与ab=-1代入可得答案．
解：由题意知a²b²=1，+=2，∴=2，∴=4，
∴a²+b²=4-2ab，a+b=2ab，∴=．
由a²b²=1知ab=±1．
当ab=1时，
=
=
=1．
当ab=-1时，===-．
故的值是1或-．
答案：D．