分析:由题意先设出三边为a、xa、x2a、x>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,分公比大于1与公式在小于1两类解出公比的取值范围,此两者的并集是函数y=x2- x的定义域,再由二次函数的性质求出它的值域,选出正确选项. 解:设三边:a、xa、x2a、x>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,即 (1)当x≥1时a+ax>ax2,等价于解二次不等式:x2-x-1<0,由于方程x2-x-1=0两根为:和, 故得解:<q<且x≥1, 即1≤x< (2)当x<1时,a为最大边,xa+x2a>a即得x2+x-1>0,解之得x>或x<-且x>0 即x> 综合(1)(2),得:x∈(,) 又y=x2-x的对称轴是x=,故函数在(,)是减函数,在(,)是增函数 由于x=时,y=-;x=与x=时,y=-1 所以函数y=x2-x的值域为[-,-1) 观察四个选项知应选D 故选D |