等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．(1)求{an}的公比q；(2)若a1－a3＝3，求Sn，

题型：不详难度：来源：

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列．
(1)求{a_n}的公比q；
(2)若a₁－a₃＝3，求S_n，

答案

(1)依题意有a₁＋(a₁＋a₁q)＝2(a₁＋a₁q＋a₁q²)
由于a₁≠0，故2q²＋q＝0，又q≠0，从而q＝－.
(2)由已知可得a₁－a₁²＝3，故a₁＝4.
故S_n＝＝.

解析

略