.设是公比为的等比数列,,令,若数列有连续四项在集合中,则  ★  .

.设是公比为的等比数列,,令,若数列有连续四项在集合中,则  ★  .

题型:不详难度:来源:
.设是公比为的等比数列,,令,若数列有连续四项在集合中,则    .
答案

解析

分析:根据bn=an+1可知 an=bn-1,依据{bn}有连续四项在{-53,-23,19,37,82}中,则可推知则{an}有连续四项在{-54,-24,18,36,81}中,按绝对值的顺序排列上述数值,可求{an}中连续的四项,求得q
解:{bn}有连续四项在{-53,-23,19,37,82}中且bn=an+1 an=bn-1
则{an}有连续四项在{-54,-24,18,36,81}中
∵{an}是等比数列,等比数列中有负数项则q<0,且负数项为相隔两项
∴等比数列各项的绝对值递增或递减,按绝对值的顺序排列上述数值18,-24,36,-54,81}
相邻两项相除-=-,-=-,-=-=-
则可得,-24,36,-54,81是{an}中连续的四项,此时q=-
举一反三
.已知等比数列中,且,求公比,通项公式及前项和
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已知是等比数列,,则公比=(   )
A.B.-2C.2D.

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.在各项均为正数的等比数列中,若,则等于(    )
A.5B.6C.7D.8

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设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则=(    )
A.B.C.D.

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在等比数列中,如果为   (  )
A.B.C.D.

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