(本小题满分12分)设为数列{}的前n项和,=kn2+n,n∈N*,其中k是常数.(1)求及;(2)若对于任意的m∈N*,,,成等比数列,求k的值.
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(本小题满分12分)设为数列{}的前n项和,=kn2+n,n∈N*,其中k是常数.(1)求及;(2)若对于任意的m∈N*,,,成等比数列,求k的值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
设
为数列{
}的前n项和,
=kn2+n,n∈N*,其中k是常数.
(1)求
及
;
(2)若对于任意的m∈N*,
,
,
成等比数列,求k的值.
答案
(1)
=k+1
=2kn-k+1,n∈N*
(2)k=0,或k=1
解析
(本小题满分12分)
解:(1)由
=kn2+n,得
=
=k+1,
=
-
-1=2kn-k+1(n≥2).
也满足上式,所以
=2kn-k+1,n∈N*.
(2)由
,
,
成等比数列,得 (4mk-k+1)2=(2km-k+1)(8km-k+1),
将上式化简,得2km(k-1)=0, 因为m∈N*,所以m≠0,故k=0,或k=1.
举一反三
在等比数列
中,若
,
,则
▲
.
题型:不详
难度:
|
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在等比数列{
}中,
,公比
,且
,
与
的等比中项为2.
(1)求数列{
}的通项公式;
(2)设
,数列{
}的前
项和为
,当
最大时,求
的值。
题型:不详
难度:
|
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已知
为等比数列,
,
则
( )
A.
B.
C.
D.16
题型:不详
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|
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已知等比数列
,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若
为等比数列
的前n项的和,
,则
=___________
题型:不详
难度:
|
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