设{an}是等比数列，Sn为{an}的前n项和，且S10S5=3132，则a5a2=（　　）A．-8B．-18C．18D．8

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设{an}是等比数列，Sn为{an}的前n项和，且S10S5=3132，则a5a2=（　　）A．-8B．-18C．18D．8

题型：洛阳模拟难度：来源：
设{an}是等比数列，Sn为{an}的前n项和，且
S10
S5
=
31
32
，则
a5
a2
=（　　）
A．-8B．-
1
8
C．
1
8
D．8
答案
因为{an}是等比数列，Sn为{an}的前n项和，且
S10
S5
=
31
32
，
可得
a1(1-q10)
1-q
a1(1-q5)
1-q
=
31
32
，
1-q10
1-q5
=
31
32
，
32q10-31q5-1=0．
∴q=-
1
2
或q=1（舍去）．
所以
a5
a2
=
a1q4
a1q
=q3=-
1
8
．
故选B．
举一反三
已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*，都有an=
2
3
（Sn+n）．
（1）求证：数列{an+1}是等比数列，并求{an}的通项公式．
（2）求数列{nan}的前n项和Tn．
题型：惠州模拟难度：| 查看答案
设{an}是公比为q的等比数列，令bn=an+1（n=1，2，…），若数列{bn}的连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则q等于（　　）
A．-
3
4
或-
4
3
B．-
3
2
或-
2
3
C．-
3
2
D．-
4
3
题型：河南模拟难度：| 查看答案
设无穷数列{an}系：a1=1，2an+1-an=
n-2
n(n+1)(n+2)
（n≥1）
（1）求a2，a3
（2）若bn=an-
1
n(n+1)
，求证数列{bn}是等比数列
（3）若Sn为数列{an}前n项的和，求Sn．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=log2x，设f(a1)，f(a2)，f(a3)，…，f(an)，…，(n∈N*)是首项和公差都等于1的等差数列．数列{bn}满足bn=an+3n(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式，并证明数列{bn}不是等比数列；
（2）令cn=
2n-1
an
，Sn=c1+c2+c3+…+cn，求证：Sn＜3．
题型：不详难度：| 查看答案
已知数列{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5，
（1）求{an}的通项公式an和前n项和Sn；
（2）设Cn=
5-an
2
，bn=2Cn，证明数列{bn}是等比数列．
题型：肇庆一模难度：| 查看答案
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