我们在下面的表格中填写数值:先将第1行的所有空格填上1;再把一个首项为1,公比为q的数列{an}依次填入第一列的空格内;然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与
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我们在下面的表格中填写数值:先将第1行的所有空格填上1;再把一个首项为1,公比为q的数列{an}依次填入第一列的空格内;然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与
题型:不详
难度:
来源:
我们在下面的表格中填写数值:先将第1行的所有空格填上1;再把一个首项为1,公比为q的数列{a
n
}依次填入第一列的空格内;然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其他空格.
第1列
第2列
第3列
…
第n列
第1行
1
1
1
…
1
第2行
q
第3行
q
2
…
…
第n行
q
n-1
答案
(1)如表…(3分)
第1列
第2列
第3列
…
第n列
第1行
1
1
1
…
1
第2行
q
1+q
2+q
(n-1)q
第3行
q
2
1+q+q
2
…
…
第n行
q
n-1
1+q+…q
n-1
举一反三
如果a,b,c,d是公比为q的等比数列中的相邻四项,
(1)求
|
a
c
b
d
|
的值;
(2)根据公比q的取值,讨论方程组
ax+cy=1
bx+dy=-2
的解的情况.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n
a
n+1
=2
n
(n∈N
*
),则a
9
+a
10
的值为______.
题型:海淀区二模
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}满足a
1
=a(a≠0,且a≠1),其前n项和S
n
=
a
1-a
(1-a
n
)
(1)求证:{a
n
}为等比数列;
(2)记b
n
=a
n
lg|a
n
|(n∈N
*
),T
n
为数列{b
n
}的前n项和,那么:
①当a=2时,求T
n
;
②当a=-
7
3
时,是否存在正整数m,使得对于任意正整数n都有b
n
≥b
m
.如果存在,求出m的值;如果不存在,请说明理由.
题型:西城区一模
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且
S
n
=
2-q
a
n
1-q
(n∈N
*
)其中q为非零常数,函数
f(x)=
1
2
x
2
+2x-
1
2
,数列{b
n
}满足b
n+1
=f′(b
n
),(n∈N
*
),b
1
=f(1),设
c
n
=
1
12
a
n
b
n
,{b
n
}的前n项和为T
n
,
B
n
=
1
T
1
+
1
T
2
+…+
1
T
n
,求A
n
=c
1
+c
2
+…+c
n
.
(Ⅰ)求证:数列{a
n
}为等比数列;
(Ⅱ)当
q=
1
3
时,试比较
f(
4
3
A
n
)
与f(B
n
)的大小,并说明理由.
题型:合肥模拟
难度:
|
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数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=a
n
+cn(c是常数,n=1,2,3,…),且a
1
,a
2
,a
3
成公比不为1的等比数列.则c的值是______.
题型:不详
难度:
|
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