已知等比数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，则an=______．
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| 已知等比数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，则an=______． |
答案
∵a-1，a+1，a+4为等比数列{an}的前三项，
∴（a+1）2=（a-1）（a+4），
解得：a=5，
∴等比数列{an}的前三项依次为4，6，9，
可得公比q==，首项为4，
则an=4•（）n-1．
故答案为：4•（）n-1 |
举一反三
| 已知数列{an}是等比数列，且an＞0，a1=1，a2a3a4=8，则数列{an}的公比q=______． |
已知数列{xn}，{yn}满足x1=x2=1，y1=y2=2，并且=λ，≥λ（λ为非零参数，n=2，3，4，…）．
（1）若x1，x3，x5成等比数列，求参数λ的值；
（2）当λ＞0时，证明≤(n∈N*)；当λ＞1时，证明++…+＜(n∈N*)． |
| 等比数列{an}中，a1＜0，{an}是递增数列，则满足条件的公比q的取值范围是______． |
| 已知Sn是数列{an}的前n项的和，对任意的n∈N*，都有Sn=2an-1，则S10=______． |
数列an中，a1=2，an+1=an+cn（c＞0，c≠1，n∈N*，），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．
（1）求c的值；
（2）求an的通项公式．
（3）求数列nan的前n项和Sn． |
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