已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=x•3n+1，则x的值为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=x•3n+1，则x的值为______． |
答案
令n=1，得到s1=3x+1；令n=2，得到s2=9x+1；令n=3，得到s3=27x+1，
所以a1=s1=3x+1，a2=s2-s1=6x，a3=s3-s2=18x
因为an为等比数列，所以a22=a1•a3，
则（6x）2=18x（3x+1）
解得18x（x+1）=0，
即x=0（舍去）或x=-1，
所以x=-1
故答案为-1 |
举一反三
| 设{an}是公比为q的等比数列，其前项积为，并满足条件a1＞1，a99a100-1＞0，＜0，给出下列结论：（1）0＜q＜1；（2）T198＜1；（3）a99a101＜1；（4）使Tn＜1成立的最小自然数n等于199，其中正确的编号为______． |
已知数列{an}满足a1=1，an+1=且bn=a2n-2（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4；
（2）求证：数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；
（3）若Cn=-nbn，Sn为为数列{Cn}的前n项和，求Sn-2． |
已知等差数列{an}的各项均为正整数，a1=1，前n项和为Sn，又在等比数列{bn}中，b1=2，b2S2=16，且当n≥2时，有ban=4ban-1成立，n∈N*．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）设cn=，证明：c1+c2+…+cn≤(9-)． |
在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（1）证明：数列{an-n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）记bn=，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn+bn＞． |
| 已知等比数列{an}的公比q=-，则的值为______． |
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