若等比数列{an}中，前7项的和为48，前14项的和为60，则前21项的和为（　　）A．180B．108C．75D．63

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若等比数列{an}中，前7项的和为48，前14项的和为60，则前21项的和为（　　）A．180B．108C．75D．63

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若等比数列{an}中，前7项的和为48，前14项的和为60，则前21项的和为（　　）
A．180B．108C．75D．63
答案
由S7=
a(1-q7)
1-q
=48   S14=
a(1-q14)
1-q
=60，
则
s14
s7
=
1-q14
1-q7
=
5
4
，即4（q7）2-5q7+1=0，即（q7-1）（4q7-1）=0，解得q7=1（舍去），q7=
1
4
，
则
s21
s7
=
1-(q7)3
1-q7
=
21
16
，
所以S21=
21×48
16
=63．
故选D．
举一反三
已知等比数列{an}的公比q=2，其前4项和S4=60，则a2等于（　　）
A．8B．6C．-8D．-6
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已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S5=10，S10=50，则S15等于（　　）
A．150B．170C．190D．210
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已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且S15=45，M为a5，a11的等比中项，则M的最大值为（　　）
A．3B．6C．9D．36
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在等比数列{an}中，已知a1•a5•a9=64，则a4•a6的值为（　　）
A．16B．24C．48D．128
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已知三角形的三边构成等比数列，且它们的公比为q，则q的取值范围是（　　）
A．(0，
1+


5
2
)		B．(
1-


5
2
，1]		C．[1，
1+


5
2
)		D．(
-1+


5
2
，
1+


5
2
)
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